Resumos- do site: http://matematicaonline.pt          Professor: Nuno Rosário

Questões de Exame

Separadas por Assunto.

10º ano

Geometria Analítica- No plano e no Espaço

(Geometria no plano, reta, plano , circunferência, elipse, Vetores, Equação da reta, Geometria no  Espaço: retas, planos distâncias, superfície esférica, vetores, equações de retas…)

Resumo-GA-PlaEsp.>>

Reta no plano

E19F2Q10

Sem Calculadora.

Geometria no plano. Equação reduzida da reta. Ponto médio de um segmento de reta.

E18EE16

Sem Calculadora.

 

Equação reduzida da reta, área de um triângulo, declive...

E18EE9 Equações de Retas no plano. Vetorial e geral. Retas paralelas.

Circunferência

E18F2Q11

Sem Calculadora.

Geometria no plano; Reta tangente a uma circunferência; Equação reduzida de uma reta; declive de uma reta; ordenada na origem.

E18F1Q7

 Geometria no plano; Circunferência; domínio plano.

Elipse

E19EEQ9.2

Sem Calculadora.

 

Elipse. Distância focal.

E19F1Q9.2

Sem Calculadora.

Geometria: Equação reduzida da elipse. Distância focal. Eixo menor. Círculo. Área do círculo.

E18F2Q9.2

Sem Calculadora.

 Equação reduzida de uma Elipse.

Funções

(Generalidades, monotonia, concavidade,  extremos, função quadrática, função por ramos, função polinomial, raiz quadrada, raiz cúbica, operações com funções…)

Resumo-Fun.>>

Composta de duas funções.

E19EEQ11

Sem Calculadora.

Composta de duas funções simples.

Estatística

(Somatórios, dados agrupados, média, variância, desvio-padrão, percentis…)

Resumo-Est.>>

11º ano

        Trigonometria e funções trigonométricas

(Triângulos, Lei dos senos e dos cossenos, círculo trigonométrico, relações entre razões trigonométricas, equações trigonométricas, funções trigonométricas e inversas…)

Resumo-Trig. fun.>>

Lei dos senos

E18F2Q1.2

Resolução de Triângulos; Trigonometria; Lei dos senos.

Lei dos cossenos

E19EEQ2.2

Lei dos cossenos.

E19F2Q3.2

Trigonometria: Lei dos cossenos. Fórmula fundamental da trigonometria.

Equações trigonométricas

E19F1Q11

Sem Calculadora.

Trigonometria. Resolução de uma equação trigonométrica num intervalo.

Funções trigonométricas

E19F2Q13.2

Sem Calculadora.

Função trigonométrica. Transformação de função.

Funções trigonométricas inversas

E19F2Q9.2

Sem Calculadora.

Trigonometria. Função trigonométrica inversa Arco cosseno. Seno.

E18EE15

Sem Calculadora.

 

Função cosseno, contradomínio, máximo, mínimo, monotonia.

E18F1Q8.2

Sem Calculadora.

 Trigonometria; arco-seno e arco-cosseno.

Geometria analítica

( Inclinação, declive, Vetores, produto escalar, lugares geométricos, equações de retas e planos.)

Resumo-GA>>

Produto escalar

E19F1Q1.1

Produto Escalar e Ângulo de dois vetores no espaço.

E18EE2.2 Ângulo de dois vetores de dois vetores, produto escalar.

E18F2Q4.2

Ângulo formado por dois vetores no espaço.  Produto escalar.

E18F1Q2.1 Geometria no Espaço. Produto Escalar.

Lugares geométricos,

E18EE2.1 Pontos e vetores no espaço. Superfície esférica.

Equações de retas no espaço.

E19EEQ9.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Equações cartesianas de uma reta no espaço. Plano perpendicular à reta.

E19F2Q11.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Geometria no espaço. Equações cartesianas de uma reta no espaço. Perpendicularidade. Produto escalar.

E19F1Q15

Sem Calculadora.

Equação reduzida de uma reta, bissetriz de um ângulo.

E18F1Q8.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Equação vetorial de uma reta no espaço; Equações cartesianas de uma reta no espaço.

E18EE10.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Equação cartesiana de reta no espaço e equação cartesiana do plano.

Equações de planos.

E19EEQ1.2

Interseção de uma reta com um plano. Equação vetorial da reta no espaço.

Equação geral o plano.

E19EEQ1.1

Equação geral de um plano.

E19F2Q1.2

Geometria no espaço. Reta que passa num ponto e é perpendicular a um plano. Interseção de uma reta com um plano.

E19F2Q1.1

Geometria no espaço. Equação de um plano. Volume de um paralelepípedo.

E19F1Q1.2

Equação Geral de um plano.

E18F2Q4.1 Equação cartesiana de um plano perpendicular a uma reta.

E18F1Q2.2

Geometria no Espaço; Equação de um plano; vetor normal a um plano; reta perpendicular a um plano.

E18F2Q12.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Geometria no Espaço; Equações cartesianas de planos; Interseção de Planos; Resolução de um sistema.

E19F1Q9.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Geometria no espaço: Interseção de três planos a partir das equações gerais…

Sucessões

(Sucessões mpnótonas, limitadas, Indução matemática, Sucessões definidas por recorrência, progressões aritméticas e geométricas, limites, convergência, indeterminações...

Resumo-Suc.>>

Sucessões monótonas,

E18EE7 Monotonia de uma sucessão

 

Progressões aritméticas e geométricas,

E19F2Q6

Sucessões. Progressão geométrica e progressão aritmética.

E19F1Q7

Sucessões: Progressão geométrica.

E18F2Q7 Sucessões; Progressão aritmética; soma de termos.

E18F1Q6

Sucessões; progressão geométrica; soma dos termos.

Sucessões-limites, convergência..

E19EEQ7

Sucessões. A partir de certa ordem todos os temos maiores que...

Funções Reais de Variável Real

( Funções racionais, Limites, indeterminações, continuidade, assintotas, Taxa de derivação, derivada, reta tangente, regras de derivação, Derivadas e monotonia, Teorema de Lagrange…

Resumo- FRVR>>

Limites, Função continua.

E19EEQ8

Função contínua. Função racional. Limite de uma função.

Indeterminação do tipo 0/0.

Reta tangente,

E19F2Q14

Sem Calculadora.

Reta tangente a um gráfico num ponto. Reta perpendicular a outra. Interseção de duas retas.

Teorema de Lagrange.

E18F1Q1.2

Teorema de Lagrange.

Resolução de problemas - Calculadora gráfica.

E19F1Q5

Problema: Capacidades gráficas da calculadora, Distâncias, superfícies esféricas.

Programação linear(P.2001/2002)

E19F2Q9.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)  

Programação Linear.

E18F2Q9.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Programação Linear.(Programa 2001/2002)

12º ano

Cálculo combinatório

(Conjuntos, Operações, propriedades, Cardinais, Arranjos, permutações, combinações, Triângulo de Pascal, Binómio de Newton…)

Resumo-CC>>

Arranjos

E18F2Q3.2 Probabilidades; Arranjos com e sem repetição.

E18F2Q3.1 Combinatória; Arranjos.

Permutações,

E19EEQ3.2

Combinatória: Arranjos e permutações.

E18F1Q3.1 Combinatória; permutações.

Combinações,

E19F2Q2.2

Combinatória: combinações.

E19F1Q4

Combinatória: combinações.

E18EE3 Combinatória, combinações.

Triângulo de Pascal,

E18EE4 Probabilidades, Combinações, Triângulo de Pascal, propriedades da combinações.

Probabilidades

(Acontecimentos, Probabilidades e propriedades, probabilidade condicionada, Acontecimentos independentes, probabilidade total.)

Resumo-Prob.>>

Probabilidades

E19EEQ3.1

Probabilidades. Combinações.

E19F2Q1.3

Probabilidades a partir de vértices de um paralelepípedo. Vetor com uma coordenada nula.

E19F1Q3.2

Probabilidades, regra de Laplace, combinações.

E18F1Q2.3

Probabilidades; combinações; Geometria no Espaço.

Probabilidades e propriedades,

E19F1Q3.1

Probabilidades. Problema com União, interseção e complementar.

Probabilidade condicionada,

E19EEQ4

 Probabilidade Condicionada, Interseção, contrário…

E19F2Q2.1

Probabilidades: Probabilidade condicionada, interseção e reunião.

E18EE8 Probabilidade condicionada

E18F2Q2

Probabilidades; probabilidade condicionada; probabilidade da união de dois conjuntos.

E18F1Q3.2

Probabilidades; probabilidade condicionada.

Acontecimentos independentes, (P2001/2002)

E19EEQ12.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Probabilidades. Acontecimentos independentes. Leis de Morgan. Contrário da interseção. Contrário.

E18EE1.1:

(P2001/2002)

Probabilidades, Acontecimentos independentes, probabilidade da união.

Modelo Binomial(P2001/2002)

E19EEQ2.1

(P2001/2002)

Probabilidades: Modelo binomial.

E18F1Q1.1

(P2001/2002)

Probabilidades; Modelo binomial.

Função distribuição de probabilidade.(P2001/2002)

E19F2Q3.1

(P2001/2002)

Probabilidades. Distribuição de probabilidades de uma variável aleatória. Valor médio.

E19F1Q12.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Probabilidades. Distribuição de probabilidades de uma variável aleatória.

E18EE12.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002).

Distribuição de probabilidades.

E18F1Q10.1

Sem Calculadora.

(P2001/2002)

Probabilidades; função distribuição de probabilidade.

Distribuição Normal(P.2001/2002)

E19F1Q2.1

(P2001/2002)

Probabilidades. Distribuição Normal.

E18F2Q1.1

(P2001/2002)

Probabilidades. Distribuição Normal.

Funções Reais de variável real

(Comparações e enquadramentos, T. Bolzano, T.Wierstrass, Derivadas, Segundas derivadas, Concavidades, pontos de inflexão, Extremos locais, Cinemática…)

Resumo-FRV>>

Teorema de Wierstrass,

E18EE10.2

Sem Calculadora.

 Teorema de Wierstrass

Funções Trigonométricas

(Fórmulas trigonométricas, limite notável six/x, Derivadas de trigonométricas,  gráficos e transformações, oscilador harmónico,

Resumo-FTrig.>>

 

Funções trigonométricas,  gráficos.

E19EEQ15

Sem Calculadora.

Resolução de problema; interpretação geométrica; função seno, função cosseno, sin(x-pi/2).

E18F2Q5 Função trigonométrica; Resolução de problema com a calculadora gráfica.

E18F1Q13

Sem Calculadora.

Função trigonométrica; assintotas verticais.

Limites com senos e cossenos:

E19EEQ14.1

Sem Calculadora.

Limites com seno e cosseno. Limite notável senx/x (x-->0).

Derivadas de funções trigonométricas,  gráficos.

E19EEQ14.2

Sem Calculadora.

Estudo da monotonia e extremos relativos, derivadas: seno, cosseno e quociente.

E19F2Q13.1

Sem Calculadora.

Primeira e segunda derivada de função trigonométrica. Concavidades. Pontos de inflexão.

E18F2Q15

Sem Calculadora.

Função trigonométrica; derivadas 1ª e 2ª; reta tangente ao gráfico.

E18F2Q6

Função trigonométrica; 1ª e 2ª derivadas; Ponto de inflexão.

Oscilador harmónico,

E19F1Q12.2

Sem Calculadora.

Trigonometria. Oscilador harmónico. Período do oscilador.

E18EE1.2

Oscilador harmónico, seno da soma, transformação de seno em cosseno.

E18F2Q5 Função trigonométrica; Resolução de problema com a calculadora gráfica.

E18F1Q13

Sem Calculadora.

Função trigonométrica; assintotas verticais.

Funções Exponenciais e logarítimicas

(Juro composto e número “e”, Função exponencial, equações e inequações com exponenciais, regras operatórias com expoentes, Função logarítmica, Regras operatórias, Derivadas com exponenciais e logarítmicas…

Resumo-FExpLog.>>

Número “e”,

E19F2Q11.2

Sem Calculadora.

Limite de sucessão com logaritmo e número “e”.

E19F1Q2.2

Número “e”. Limite de uma sucessão do tipo (1+1/n)n.

E18EE12.2

Sem Calculadora.

 

Número “e” e cálculo de limites

E18F2Q12.2

Sem Calculadora.

Número “e” nos limites de sucessões.

E18F1Q10.2

Sem Calculadora.

Limites de sucessões  com o número “e”; logaritmos.

Função exponencial,

E19EEQ13.2

Sem Calculadora.

 

Assíntota oblíqua. Limites. Função quociente e exponencial.

Limite Notável  lim(ex/x) (x-->  + infinito).

E19F2Q12.1

Sem Calculadora.

Assintotas verticais e horizontais com funções exponenciais.

E19F1Q14.2

Sem Calculadora.

Função com radical, quociente e exponencial. Assíntota obliqua.

E18EE14.2

Sem Calculadora.

 Função trigonométrica, função exponencial, assíntotas, limite notável com exponencial ex/x2.

E18EE14.1

Sem Calculadora.

Função trigonométrica, função exponencial, continuidade, limite notável sinx/x.

E18EE5

Problemas com funções usando calculadora gráfica, função exponencial.

E18F1Q4

Função exponencial; Resolução de problemas com a calculadora gráfica.

E18F1Q12.1

Sem Calculadora.

Função exponencial, função trigonométrica, Zeros.

E18F1Q12.2

Sem Calculadora.

 

Função exponencial, função trigonométrica; continuidade.

 

Função logarítmica,

E19EEQ12.2

Sem Calculadora.

 Número e como limite de uma sucessão(1+1/n)n. Logaritmo ln.

E19EEQ6

Resolução de problema com a calculadora gráfica; Funções exponencial e logarítmica; área de um triângulo.

E19F2Q12.2

Sem Calculadora.

 

Equação com função exponencial. Logaritmo.

E19F2Q5

Continuidade de uma função. Função logarítmica, função racional.

E19F2Q4

Resolução de problema com as capacidades gráficas da Calculadora. Função logarítmica.

E19F1Q13.2

Sem Calculadora.

Funções logarítmica e trigonométrica. Limites. Continuidade.

E18F2Q14.3

Sem Calculadora.

Exponenciais, logaritmos; função inversa; função composta.

E18F2Q14.2

Sem Calculadora.

 Exponenciais, logaritmos; assintotas horizontais.

E18F1Q14

Sem Calculadora.

Função logarítmica; Teorema de Bolzano; Declive de uma reta.

Logaritmos-Regras operatórias,

E19F1Q8

Logaritmos. Regras operatórias.

E18F2Q13

Sem Calculadora.

 

Logaritmos; inequações com logaritmos; Operações com logaritmos.

E18F1Q11

Sem Calculadora.

 

Logaritmos; inequações com  exponenciais.

Derivadas com exponenciais e logarítmicas

E19EEQ13.1

Sem Calculadora.

Declive da reta tangentes; Derivadas; Função logarítmica.

E19F1Q14.1

Sem Calculadora.

Função exponencial e quociente. Derivadas. Estudo da monotonia e extremos.

E19F1Q13.1

Sem Calculadora.

Função logarítmica. Equação reduzida da reta tangente num ponto. Derivadas do quociente e do logaritmo.

E18EE14.3

Sem Calculadora.

Derivada, sinal da derivada, função exponencial.

E18EE13

Sem Calculadora.

 Função logarítmica, segunda derivada, concavidades, pontos de inflexão.

E18F2Q14.1

Sem Calculadora.

Exponenciais; logaritmos; derivada por definição.

E18F1Q12.3

Sem Calculadora.

Função exponencial, função trigonométrica, Derivadas; monotonia, extremos.

Números complexos

(Forma algébrica e forma trigonométrica, operações, propriedades, domínios planos,    

Resumo-NC>>

Complexos-Forma algébrica

E19EEQ5

 Números complexos simétricos, Interpretação geométrica

E19F1Q10

Sem Calculadora.

Números complexos. Operações na forma algébrica. Módulo. Parte Real, parte imaginária, Interpretação geométrica.

E19F1Q6

Números complexos. Forma algébrica, conjugado, Interpretação geométrica.

E19F2Q7

Números complexos no plano. Vértices de um quadrado.

E19F2Q8

Sem Calculadora.

Números complexos. Forma algébrica. Operações. Imagem geométrica.

 Forma trigonométrica, operações,

E19EEQ10

Sem Calculadora.

Números complexos. Operações com números complexos. Forma algébrica e forma trigonométrica. Potência de um complexo. Complexo como real negativo.

E18EE11

Sem Calculadora.

Números complexos, raiz de um complexo.  Raizes quartas.

E18EE6 Complexos. Potências de i.

E18F1Q5

Números complexos; potências; fórmula de Moivre; Calculadora gráfica.

E18F2Q10

Sem Calculadora.

Números complexos; conjugado; potências de i; forma algébrica; forma trigonométrica.

E18F2Q8 Números complexos; Complexos na forma trigonométrica; potências; fórmula de Moivre.

E18F1Q9

Sem Calculadora.

Números Complexos; raiz de um complexo.

 

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