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10º ano
Geometria Analítica- No plano e no Espaço
(Geometria no plano, reta, plano , circunferência, elipse, Vetores, Equação da reta, Geometria no Espaço: retas, planos distâncias, superfície esférica, vetores, equações de retas…)
Resumo-GA-PlaEsp.>>
Reta no plano
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E19F2Q10
Sem Calculadora.
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Geometria no plano. Equação reduzida da reta. Ponto médio de um segmento de reta.
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E18EE16
Sem Calculadora.
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Equação reduzida da reta, área de um triângulo, declive...
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| E18EE9 |
Equações de Retas no plano. Vetorial e geral. Retas paralelas. |
Circunferência
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E18F2Q11
Sem Calculadora.
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Geometria no plano; Reta tangente a uma circunferência; Equação reduzida de uma reta; declive de uma reta; ordenada na origem.
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| E18F1Q7 |
Geometria no plano; Circunferência; domínio plano.
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Elipse
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E19EEQ9.2
Sem Calculadora.
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Elipse. Distância focal.
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E19F1Q9.2
Sem Calculadora.
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Geometria: Equação reduzida da elipse. Distância focal. Eixo menor. Círculo. Área do círculo.
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E18F2Q9.2
Sem Calculadora.
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Equação reduzida de uma Elipse. |
Funções
(Generalidades, monotonia, concavidade, extremos, função quadrática, função por ramos, função polinomial, raiz quadrada, raiz cúbica, operações com funções…)
Resumo-Fun.>>
Composta de duas funções.
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E19EEQ11
Sem Calculadora.
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Composta de duas funções simples.
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Estatística
(Somatórios, dados agrupados, média, variância, desvio-padrão, percentis…)
Resumo-Est.>>
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11º ano
Trigonometria e funções trigonométricas
(Triângulos, Lei dos senos e dos cossenos, círculo trigonométrico, relações entre razões trigonométricas, equações trigonométricas, funções trigonométricas e inversas…)
Resumo-Trig. fun.>>
Lei dos senos
| E18F2Q1.2 |
Resolução de Triângulos; Trigonometria; Lei dos senos.
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Lei dos cossenos
| E19F2Q3.2 |
Trigonometria: Lei dos cossenos. Fórmula fundamental da trigonometria.
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Equações trigonométricas
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E19F1Q11
Sem Calculadora.
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Trigonometria. Resolução de uma equação trigonométrica num intervalo.
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Funções trigonométricas
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E19F2Q13.2
Sem Calculadora.
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Função trigonométrica. Transformação de função.
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Funções trigonométricas inversas
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E19F2Q9.2
Sem Calculadora.
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Trigonometria. Função trigonométrica inversa Arco cosseno. Seno.
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E18EE15
Sem Calculadora.
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Função cosseno, contradomínio, máximo, mínimo, monotonia.
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E18F1Q8.2
Sem Calculadora.
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Trigonometria; arco-seno e arco-cosseno. |
Geometria analítica
( Inclinação, declive, Vetores, produto escalar, lugares geométricos, equações de retas e planos.)
Resumo-GA>>
Produto escalar
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E19F1Q1.1
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Produto Escalar e Ângulo de dois vetores no espaço.
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| E18EE2.2 |
Ângulo de dois vetores de dois vetores, produto escalar. |
| E18F2Q4.2 |
Ângulo formado por dois vetores no espaço. Produto escalar.
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| E18F1Q2.1 |
Geometria no Espaço. Produto Escalar. |
Lugares geométricos,
| E18EE2.1 |
Pontos e vetores no espaço. Superfície esférica. |
Equações de retas no espaço.
|
E19EEQ9.1
Sem Calculadora.
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(P2001/2002)
Equações cartesianas de uma reta no espaço. Plano perpendicular à reta.
|
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E19F2Q11.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Geometria no espaço. Equações cartesianas de uma reta no espaço. Perpendicularidade. Produto escalar.
|
|
E19F1Q15
Sem Calculadora.
|
Equação reduzida de uma reta, bissetriz de um ângulo.
|
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E18F1Q8.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Equação vetorial de uma reta no espaço; Equações cartesianas de uma reta no espaço.
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|
E18EE10.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Equação cartesiana de reta no espaço e equação cartesiana do plano.
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Equações de planos.
| E19EEQ1.2 |
Interseção de uma reta com um plano. Equação vetorial da reta no espaço.
Equação geral o plano.
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| E19F2Q1.2 |
Geometria no espaço. Reta que passa num ponto e é perpendicular a um plano. Interseção de uma reta com um plano.
|
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E19F2Q1.1
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Geometria no espaço. Equação de um plano. Volume de um paralelepípedo.
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| E18F2Q4.1 |
Equação cartesiana de um plano perpendicular a uma reta. |
| E18F1Q2.2 |
Geometria no Espaço; Equação de um plano; vetor normal a um plano; reta perpendicular a um plano.
|
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E18F2Q12.1
Sem Calculadora.
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(P2001/2002)
Geometria no Espaço; Equações cartesianas de planos; Interseção de Planos; Resolução de um sistema.
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|
E19F1Q9.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Geometria no espaço: Interseção de três planos a partir das equações gerais…
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Sucessões
(Sucessões mpnótonas, limitadas, Indução matemática, Sucessões definidas por recorrência, progressões aritméticas e geométricas, limites, convergência, indeterminações...
Resumo-Suc.>>
Sucessões monótonas,
| E18EE7 |
Monotonia de uma sucessão |
Progressões aritméticas e geométricas,
| E19F2Q6 |
Sucessões. Progressão geométrica e progressão aritmética.
|
| E19F1Q7 |
Sucessões: Progressão geométrica.
|
| E18F2Q7 |
Sucessões; Progressão aritmética; soma de termos. |
| E18F1Q6 |
Sucessões; progressão geométrica; soma dos termos.
|
Sucessões-limites, convergência..
| E19EEQ7 |
Sucessões. A partir de certa ordem todos os temos maiores que...
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Funções Reais de Variável Real
( Funções racionais, Limites, indeterminações, continuidade, assintotas, Taxa de derivação, derivada, reta tangente, regras de derivação, Derivadas e monotonia, Teorema de Lagrange…
Resumo- FRVR>>
Limites, Função continua.
| E19EEQ8 |
Função contínua. Função racional. Limite de uma função.
Indeterminação do tipo 0/0.
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Reta tangente,
|
E19F2Q14
Sem Calculadora.
|
Reta tangente a um gráfico num ponto. Reta perpendicular a outra. Interseção de duas retas.
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Teorema de Lagrange.
Resolução de problemas - Calculadora gráfica.
| E19F1Q5 |
Problema: Capacidades gráficas da calculadora, Distâncias, superfícies esféricas.
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Programação linear(P.2001/2002)
|
E19F2Q9.1
Sem Calculadora.
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(P2001/2002)
Programação Linear.
|
|
E18F2Q9.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Programação Linear.(Programa 2001/2002)
|
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12º ano
Cálculo combinatório
(Conjuntos, Operações, propriedades, Cardinais, Arranjos, permutações, combinações, Triângulo de Pascal, Binómio de Newton…)
Resumo-CC>>
Arranjos
| E18F2Q3.2 |
Probabilidades; Arranjos com e sem repetição. |
Permutações,
| E19EEQ3.2 |
Combinatória: Arranjos e permutações.
|
Combinações,
| E18EE3 |
Combinatória, combinações. |
Triângulo de Pascal,
| E18EE4 |
Probabilidades, Combinações, Triângulo de Pascal, propriedades da combinações. |
Probabilidades
(Acontecimentos, Probabilidades e propriedades, probabilidade condicionada, Acontecimentos independentes, probabilidade total.)
Resumo-Prob.>>
Probabilidades
| E19F2Q1.3 |
Probabilidades a partir de vértices de um paralelepípedo. Vetor com uma coordenada nula.
|
| E19F1Q3.2 |
Probabilidades, regra de Laplace, combinações.
|
| E18F1Q2.3 |
Probabilidades; combinações; Geometria no Espaço.
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Probabilidades e propriedades,
| E19F1Q3.1 |
Probabilidades. Problema com União, interseção e complementar.
|
Probabilidade condicionada,
| E19EEQ4 |
Probabilidade Condicionada, Interseção, contrário…
|
| E19F2Q2.1 |
Probabilidades: Probabilidade condicionada, interseção e reunião.
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| E18EE8 |
Probabilidade condicionada |
| E18F2Q2 |
Probabilidades; probabilidade condicionada; probabilidade da união de dois conjuntos.
|
| E18F1Q3.2 |
Probabilidades; probabilidade condicionada.
|
Acontecimentos independentes, (P2001/2002)
|
E19EEQ12.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Probabilidades. Acontecimentos independentes. Leis de Morgan. Contrário da interseção. Contrário.
|
|
E18EE1.1:
|
(P2001/2002)
Probabilidades, Acontecimentos independentes, probabilidade da união.
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Modelo Binomial(P2001/2002)
| E19EEQ2.1 |
(P2001/2002)
Probabilidades: Modelo binomial.
|
|
E18F1Q1.1
|
(P2001/2002)
Probabilidades; Modelo binomial.
|
Função distribuição de probabilidade.(P2001/2002)
| E19F2Q3.1 |
(P2001/2002)
Probabilidades. Distribuição de probabilidades de uma variável aleatória. Valor médio.
|
|
E19F1Q12.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Probabilidades. Distribuição de probabilidades de uma variável aleatória.
|
|
E18EE12.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002).
Distribuição de probabilidades.
|
|
E18F1Q10.1
Sem Calculadora.
|
(P2001/2002)
Probabilidades; função distribuição de probabilidade.
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Distribuição Normal(P.2001/2002)
| E19F1Q2.1 |
(P2001/2002)
Probabilidades. Distribuição Normal.
|
|
E18F2Q1.1
|
(P2001/2002)
Probabilidades. Distribuição Normal.
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Funções Reais de variável real
(Comparações e enquadramentos, T. Bolzano, T.Wierstrass, Derivadas, Segundas derivadas, Concavidades, pontos de inflexão, Extremos locais, Cinemática…)
Resumo-FRV>>
Teorema de Wierstrass,
|
E18EE10.2
Sem Calculadora.
|
Teorema de Wierstrass |
Funções Trigonométricas
(Fórmulas trigonométricas, limite notável six/x, Derivadas de trigonométricas, gráficos e transformações, oscilador harmónico,
Resumo-FTrig.>>
Funções trigonométricas, gráficos.
|
E19EEQ15
Sem Calculadora.
|
Resolução de problema; interpretação geométrica; função seno, função cosseno, sin(x-pi/2).
|
| E18F2Q5 |
Função trigonométrica; Resolução de problema com a calculadora gráfica. |
|
E18F1Q13
Sem Calculadora.
|
Função trigonométrica; assintotas verticais. |
Limites com senos e cossenos:
|
E19EEQ14.1
Sem Calculadora.
|
Limites com seno e cosseno. Limite notável senx/x (x-->0).
|
Derivadas de funções trigonométricas, gráficos.
|
E19EEQ14.2
Sem Calculadora.
|
Estudo da monotonia e extremos relativos, derivadas: seno, cosseno e quociente.
|
|
E19F2Q13.1
Sem Calculadora.
|
Primeira e segunda derivada de função trigonométrica. Concavidades. Pontos de inflexão.
|
|
E18F2Q15
Sem Calculadora.
|
Função trigonométrica; derivadas 1ª e 2ª; reta tangente ao gráfico. |
| E18F2Q6 |
Função trigonométrica; 1ª e 2ª derivadas; Ponto de inflexão.
|
Oscilador harmónico,
|
E19F1Q12.2
Sem Calculadora.
|
Trigonometria. Oscilador harmónico. Período do oscilador.
|
| E18EE1.2 |
Oscilador harmónico, seno da soma, transformação de seno em cosseno.
|
| E18F2Q5 |
Função trigonométrica; Resolução de problema com a calculadora gráfica. |
|
E18F1Q13
Sem Calculadora.
|
Função trigonométrica; assintotas verticais. |
Funções Exponenciais e logarítimicas
(Juro composto e número “e”, Função exponencial, equações e inequações com exponenciais, regras operatórias com expoentes, Função logarítmica, Regras operatórias, Derivadas com exponenciais e logarítmicas…
Resumo-FExpLog.>>
Número “e”,
|
E19F2Q11.2
Sem Calculadora.
|
Limite de sucessão com logaritmo e número “e”.
|
| E19F1Q2.2 |
Número “e”. Limite de uma sucessão do tipo (1+1/n)n.
|
|
E18EE12.2
Sem Calculadora.
|
Número “e” e cálculo de limites
|
|
E18F2Q12.2
Sem Calculadora.
|
Número “e” nos limites de sucessões. |
|
E18F1Q10.2
Sem Calculadora.
|
Limites de sucessões com o número “e”; logaritmos.
|
Função exponencial,
|
E19EEQ13.2
Sem Calculadora.
|
Assíntota oblíqua. Limites. Função quociente e exponencial.
Limite Notável lim(ex/x) (x--> + infinito).
|
|
E19F2Q12.1
Sem Calculadora.
|
Assintotas verticais e horizontais com funções exponenciais.
|
|
E19F1Q14.2
Sem Calculadora.
|
Função com radical, quociente e exponencial. Assíntota obliqua.
|
|
E18EE14.2
Sem Calculadora.
|
Função trigonométrica, função exponencial, assíntotas, limite notável com exponencial ex/x2. |
|
E18EE14.1
Sem Calculadora.
|
Função trigonométrica, função exponencial, continuidade, limite notável sinx/x.
|
| E18EE5 |
Problemas com funções usando calculadora gráfica, função exponencial.
|
| E18F1Q4 |
Função exponencial; Resolução de problemas com a calculadora gráfica.
|
|
E18F1Q12.1
Sem Calculadora.
|
Função exponencial, função trigonométrica, Zeros.
|
|
E18F1Q12.2
Sem Calculadora.
|
Função exponencial, função trigonométrica; continuidade.
|
Função logarítmica,
|
E19EEQ12.2
Sem Calculadora.
|
Número e como limite de uma sucessão(1+1/n)n. Logaritmo ln.
|
| E19EEQ6 |
Resolução de problema com a calculadora gráfica; Funções exponencial e logarítmica; área de um triângulo.
|
|
E19F2Q12.2
Sem Calculadora.
|
Equação com função exponencial. Logaritmo.
|
| E19F2Q5 |
Continuidade de uma função. Função logarítmica, função racional.
|
| E19F2Q4 |
Resolução de problema com as capacidades gráficas da Calculadora. Função logarítmica.
|
|
E19F1Q13.2
Sem Calculadora.
|
Funções logarítmica e trigonométrica. Limites. Continuidade.
|
|
E18F2Q14.3
Sem Calculadora.
|
Exponenciais, logaritmos; função inversa; função composta.
|
|
E18F2Q14.2
Sem Calculadora.
|
Exponenciais, logaritmos; assintotas horizontais. |
|
E18F1Q14
Sem Calculadora.
|
Função logarítmica; Teorema de Bolzano; Declive de uma reta.
|
Logaritmos-Regras operatórias,
| E19F1Q8 |
Logaritmos. Regras operatórias.
|
|
E18F2Q13
Sem Calculadora.
|
Logaritmos; inequações com logaritmos; Operações com logaritmos.
|
|
E18F1Q11
Sem Calculadora.
|
Logaritmos; inequações com exponenciais.
|
Derivadas com exponenciais e logarítmicas…
|
E19EEQ13.1
Sem Calculadora.
|
Declive da reta tangentes; Derivadas; Função logarítmica.
|
|
E19F1Q14.1
Sem Calculadora.
|
Função exponencial e quociente. Derivadas. Estudo da monotonia e extremos.
|
|
E19F1Q13.1
Sem Calculadora.
|
Função logarítmica. Equação reduzida da reta tangente num ponto. Derivadas do quociente e do logaritmo.
|
|
E18EE14.3
Sem Calculadora.
|
Derivada, sinal da derivada, função exponencial.
|
|
E18EE13
Sem Calculadora.
|
Função logarítmica, segunda derivada, concavidades, pontos de inflexão. |
|
E18F2Q14.1
Sem Calculadora.
|
Exponenciais; logaritmos; derivada por definição.
|
|
E18F1Q12.3
Sem Calculadora.
|
Função exponencial, função trigonométrica, Derivadas; monotonia, extremos.
|
Números complexos
(Forma algébrica e forma trigonométrica, operações, propriedades, domínios planos,
Resumo-NC>>
Complexos-Forma algébrica
| E19EEQ5 |
Números complexos simétricos, Interpretação geométrica
|
|
E19F1Q10
Sem Calculadora.
|
Números complexos. Operações na forma algébrica. Módulo. Parte Real, parte imaginária, Interpretação geométrica.
|
| E19F1Q6 |
Números complexos. Forma algébrica, conjugado, Interpretação geométrica.
|
| E19F2Q7 |
Números complexos no plano. Vértices de um quadrado.
|
|
E19F2Q8
Sem Calculadora.
|
Números complexos. Forma algébrica. Operações. Imagem geométrica.
|
Forma trigonométrica, operações,
|
E19EEQ10
Sem Calculadora.
|
Números complexos. Operações com números complexos. Forma algébrica e forma trigonométrica. Potência de um complexo. Complexo como real negativo.
|
|
E18EE11
Sem Calculadora.
|
Números complexos, raiz de um complexo. Raizes quartas.
|
| E18EE6 |
Complexos. Potências de i. |
| E18F1Q5 |
Números complexos; potências; fórmula de Moivre; Calculadora gráfica.
|
|
E18F2Q10
Sem Calculadora.
|
Números complexos; conjugado; potências de i; forma algébrica; forma trigonométrica.
|
| E18F2Q8 |
Números complexos; Complexos na forma trigonométrica; potências; fórmula de Moivre. |
|
E18F1Q9
Sem Calculadora.
|
Números Complexos; raiz de um complexo.
|
|