5-Modelos de Grafos.

Conhecer as condições para um grafo admitir um circuito de Euler
Conhecer e aplicar o Teorema de Euler

Identificar as condições para um grafo admitir um caminho euleriano.
Reconhecer as condições para eulerizar um grafo.

Explorar o problema das pontes de Königsberg pelo papel relevante na história da teoria dos grafos, e em particular no conceito de grafo de Euler.
Apresentar situações que sejam modeladas por grafos (sistemas de distribuição, carteiros, patrulhamento e controle de equipamentos sociais, parcómetros, sistemas de recolha de lixo e de limpeza de ruas, …) e analisar a relevância do Teorema de Euler neste contexto.

Propor problemas com níveis de exigência mais elevada que justificam a necessidade e vantagem de introduzir noções e técnicas. Por exemplo, um problema de patrulhamento e controle de equipamentos sociais pode ir desde procurarem quaisquer caminhos possíveis, passando por encontrar caminhos sem repetir ruas, até à necessidade de caminhos sem repetições a começar e a acabar num mesmo ponto.