8-Inferência Estatística.

Intervalo de confiança, para o valor médio, com uma confiança de 95%

Utilizar o modelo Normal como aproximação da distribuição de amostragem do estimador média, para estimar o valor médio μ, desconhecido, de uma população com desvio padrão σ, para obter a seguinte probabilidade

e chamar ao intervalo

um intervalo de 95% de confiança para μ, em que se substitui o parâmetro σ, quando desconhecido, pelo desvio-padrão amostral s.

Explorar o significado de intervalo aleatório, cuja leitura correta deve ser realçada, tendo em consideração que o aleatório está nos limites do intervalo, pelo que se deve ler “a probabilidade do intervalo conter μ, é 95%” e não “a probabilidade de μ estar contido”.
Realçar o significado da confiança de 95%. Sugerir que essa confiança pode ser entendida do seguinte modo: se recolhêssemos 100 amostras e se calculássemos para cada uma delas o intervalo

esperar-se-ia que aproximadamente 95 dos intervalos contivessem o valor médio; como, na prática, só se recolhe uma amostra, só se calcula um intervalo, não se sabendo se é um dos que contém ou não μ.

Intervalo de confiança, para o valor médio, com outros níveis de confiança: 90% e 99%
Adaptar o intervalo de confiança anterior para os níveis de confiança de 90% e 99%, substituindo 1,96 respetivamente pelos valores 1,645 e 2,576.

Margem de erro

Saber que a margem de erro é igual a metade da amplitude do intervalo de confiança.

Explorar a relação entre a margem de erro, a confiança e a dimensão da amostra a recolher, para construir a estimativa intervalar.

Intervalo de confiança para a proporção (populacional) p

Reconhecer que a proporção (populacional) p, é um caso particular do valor médio de uma população constituída por uns e zeros, conforme a caraterística que se está a estudar está ou não presente na população e que o estimador que se utiliza é a proporção amostral, que se representa por 𝑃̂.
Saber fazer uma leitura adequada da informação veiculada pela comunicação social quando apresentam resultados de sondagens, na forma de intervalos de confiança.

Orientar os alunos na obtenção do intervalo de confiança para a proporção p, admitindo que o modelo de probabilidade para a população 𝑋 é

Valor médio de 𝑋=𝑝
Variância de 𝑋=𝑝(1−𝑝)  

**Possíveis aprofundamentos (???)
Estudar a relação entre a margem de erro e a dimensão da amostra utilizada.