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Exames por Assuntos (AE) 9-Funções. |
9.1-Continuidade, assíntotas>> (Continuidade, Teorema de Bolzano e assíntotas.) |
(Derivadas, regras de derivação, monotonia, concavidade.) |
(Funções trigonométricas.) |
9.4-Funções exponencial e logarítmica>> (Funções exponencial e logarítmica.) |
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9.1-Continuidade, assíntotas--Resumo>> | |
E24EEQ8 |
Teorema de Bolzano. Função polinomial do 3º grau. Existência de zeros de uma função num intervalo. |
E24EEQ11 |
Gráfico de uma função. Reta r, tangente ao gráfico de f num ponto. Reta s assíntota oblíqua. Derivada. Retas perpendiculares. |
E24EEQ14 |
A partir de uma função f, contínua com domínio não negativo, e que admite assíntota horizontal, determinar a assíntota oblíqua da função g igual à raiz quadrada de f 2 somado com um polinómio do segundo grau. Demonstração. |
E24F2Q6.1 |
Assíntotas ao gráfico de uma função. Assíntota oblíqua e seu significado. |
E24F1Q8 |
Teorema de Bolzano e assíntotas a um gráfico. |
E23F2Q10 |
Limites, derivadas,... Assintotas verticais. |
E21F2Q5 |
Funções. Interpretação gráfica. Assíntota vertical. Sucessão. Limite g(vn), com vn a tender para… |
E20EEQ10.1 |
Função racional. Função contínua. Determinação de um valor k, desconhecido. Indeterminação do tipo 0/0 e simplificação. |
E20F2Q10.2 |
Função com cosseno e x2. Continuidade de funções. Teorema de Bolzano-Cauchy. |
E19EEQ8 |
Função contínua. Função racional. Limite de uma função. Indeterminação do tipo 0/0. |
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9.2-Derivadas--Resumo>> | |
E24F2Q10 |
Primeira e segunda derivadas. Concavidades e extremos... |
E24F1Q13 |
Derivada de uma função polinomial do 2º grau, equação da reta tangente, resolução de um problema... |
E23EEQ14 |
Demonstração. Função do tipo ax2. Derivada e equação da reta tangente à curva num ponto. Interseção de retas. Ponto médio. |
E23F2Q16 |
Funções racionais, reta tangente a uma curva num ponto, equação reduzida da reta tangente, derivada, área de um triângulo. |
E23F1Q13 |
Reta tangente ao gráfico de uma função. Ponto de tangência. |
E23F1Q9 |
Segundas derivadas, concavidades, assintotas, limites… |
E22F2Q13 |
Função polinomial de grau 3. Derivada. Intervalos de monotonia. Estudo dos extremos da função. |
E22F1Q15 |
Função racional. Derivada. Reta tangente. Declive de uma reta que passa em dois pontos A e B. Termos de uma progressão geométrica. |
E21EEQ15 |
Funções polinomiais. Derivadas. Reta tangente a uma função num ponto. Ponto de tangência. Declive de uma reta que passa em dois pontos A e B. |
E20F2Q10.1 |
Composta de duas funções. Declive da reta tangente ao gráfico num ponto. Derivada. |
E19EEQ11 |
Composta de duas funções simples. |
E19F2Q14 |
Reta tangente a um gráfico num ponto. Reta perpendicular a outra. Interseção de duas retas. |
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9.3-Funções trigonométricas--Resumo>> | |
E24EEQ3.2 |
Estudo da monotonia e dos extremos de uma função envolvendo derivadas de funções trigonométricas. |
E24EEQ7 |
Interpretação de uma figura. Área de um quadrilátero contido numa circunferência e obtenção da expressão -16sen(2x). |
E24F2Q11.2 |
Função trigonométrica. Sentido das concavidades e ponto de inflexão. |
E24F2Q11.1 |
Reta paralela a uma reta tangente a um gráfico, num determinado ponto. Função trigonométrica. |
E24F1Q9 |
Área de um trapézio numa circunferência. Função trigonométrica envolvida... |
E24F1Q7 |
Assíntotas verticais em funções envolvendo cosseno. . |
E23F2Q15 |
Funções trigonométricas, sen(2x), reta tangente a uma circunferência, área de um triângulo. |
E23F2Q7 |
Limites notáveis com sex/x |
E23F1Q12.2 |
Teorema de Bolzano-Cauchy. Continuidade. O gráfico de uma função trigonométrica intersecta uma reta… |
E23F1Q12.1 |
Derivadas de funções trigonométricas e fórmula de cos(2x). |
E23F1Q7 |
Funções trigonométricas. Fórmula de cos(2x). Produto escalar de dois vetores. |
E22EEQ2 |
Trigonometria. Triângulo inscrito numa circunferência. Qualquer triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo. Seno e cosseno de um ângulo. Área de um triângulo. Área de um semicírculo. |
E22F2Q9.1 |
Funções trigonométricas. Derivadas. Sentido da concavidade e pontos de inflexão. |
E22F1Q12 |
Função Trigonométrica. Interpretação dos lados o dos ângulos de um triângulo. Fórmulas de sen(2x), cos(2x), da tangente, e fórmula fundamental da trigonometria. |
E21F2Q14 |
Trigonometria. Circunferência. Amplitude de um ângulo. Área de um triângulo. Ordenada de um ponto. Seno, cosseno,… |
E21F2Q10 |
Função trigonométrica com seno e cosseno. Estudo da monotonia e extremos. Derivadas. |
E21F1Q15 |
Funções trigonométricas. Resolução de equação trigonométrica com sen(2x) e cos(x) num certo intervalo. Triângulo retângulo. Produto escalar igual a zero. |
E21F1Q11 |
Função trigonométrica com seno e cosseno. Declive da reta tangente num ponto. Derivada. Teorema de Bolzano. Continuidade. |
E19EEQ14.1 |
Limites com seno e cosseno. Limite notável senx/x (x→0). |
E19EEQ14.2 |
Estudo da monotonia e extremos relativos, derivadas: seno, cosseno e quociente. |
E19F2Q13.1 |
Primeira e segunda derivada de função trigonométrica. Concavidades. Pontos de inflexão. |
E19F1Q15 |
Funções trigonométricas. tg(x) e tg(x/2) e o declive como tangente da inclinação. |
E18EE15 |
Função cosseno, contradomínio, máximo, mínimo, monotonia. |
E18F2Q15 |
Função trigonométrica; derivadas 1ª e 2ª; reta tangente ao gráfico. |
E18F2Q6 |
Função trigonométrica; 1ª e 2ª derivadas; Ponto de inflexão. |
E18F2Q5 |
Função trigonométrica; Resolução de problema com a calculadora gráfica. |
E18F1Q13 |
Função trigonométrica; assíntotas verticais. |
E18F1Q12.3 |
Função trigonométrica, Derivadas; monotonia, extremos |
9.4-Funções exponencial e logarítmica--Resumo>> | |
E24EEQ3.1 |
Continuidade de uma função envolvendo funções trigonométrica e exponencial. Limite notável. |
E24EEQ9 |
Resolução de uma equação envolvendo logaritmos. Propriedades operatórias dos logaritmos. |
E24EEQ10 |
Resolução de um problema utilizando as capacidades gráficas da calculadora gráfica. Expressão envolvendo a função exponencial. Num instante a, do intervalo [a, 3a], a massa de uma substância diminui 5%. |
E24F2Q6.2 |
Continuidade de uma função num ponto, envolvendo função exponencial e um limite notável. |
E24F2Q3 |
Gráfico de uma função logarítmica e área de um trapézio. . |
E24F1Q5.2 |
Estudo da continuidade de uma função envolvendo exponenciais e logaritmos. |
E24F1Q5.1 |
Funções exponencial e logarítmica. Derivadas e estudo da monotonia de uma função com logaritmo. |
E24F1Q4 |
Expressão com logaritmos. Resolução de uma inequação envolvendo logaritmos. |
E23EEQ10 |
Resolução de equação com exponenciais e definição de logaritmo. | |
E23EEQ9.1 |
Função com exponencial e cosseno. Derivadas. Estudo da monotonia e extremos. |
E23EEQ9.2 |
Função com exponencial e cosseno. Continuidade. Teorema de Bolzano-Cauchy. |
E23EEQ8 |
Regras operatórias com logaritmos. | |
E23EEQ7.1 |
Função definida por ramos envolvendo seno, exponencial e logaritmo. Existência de limite num ponto. Limites notáveis senx/x e (ex-1)/x |
E23EEQ7.2 |
Funções com logaritmo e exponencial, assíntota oblíqua, limites no infinito com logaritmos e exponenciais. |
E23F2Q14.2 |
Função com logaritmo, derivadas, monotonia, extremos… |
E23F2Q14.1 |
Função com logaritmo, assintotas, limites, limite notável,… |
E23F2Q6 |
Função exponencial e noção de logaritmo. |
E23F2Q1 |
Limites de sucessões, incluindo o número “e” e lim(1+1/n)n. |
E23F1Q8 |
Resolução de problema com logaritmos. Utilização da calculadora gráfica. Gráficos… |
E23F1Q4.2 |
Equação com logaritmos. Regras de logaritmos. |
E23F1Q4.1 |
Limite e continuidade de função com exponencial. Limite notável…(ex-1)/x… |
E23F1Q3 |
Segundas derivadas, concavidades, ponto de inflexão de funções com exponencial... |
E23F1Q1 |
Limites de sucessões incluindo o (1+1/n)n e o número “e” |
E22EEQ15 |
Função com logaritmos e raiz quadrada. Derivada. Monotonia e extremos. Justificação da continuidade. Contradomínio da função. |
E22EEQ14 | Logaritmos. Equação com logaritmos. |
E22EEQ13 |
Função com exponencial. Derivadas. Estudo do sentido das concavidades do gráfico. Ponto de inflexão. |
E22EEQ11.1 |
Função com logaritmo e exponencial. Assíntota oblíqua. Assíntota horizontal. Cálculo de limites. Indeterminações. |
E22EEQ11.2 |
Função com logaritmo e exponencial. Reta tangente ao gráfico num dado ponto. Interseção da reta com os eixos coordenados. Área de um triângulo. |
E22EEQ10 |
Função com exponencial. Continuidade. Limites. Indeterminações. Limite notável: lim(x→0)(ex-1)/x |
E22EEQ6 |
Número “e”. Limite de sucessão do tipo lim(1+k/n)n igual a ek. |
E22F2Q10 |
Função com exponencial e logaritmo. Assíntotas horizontais e assíntotas verticais. Limite num ponto e limite em infinito. Limites notáveis: lim(x→ +inf)lnx/x e lim(x→ +inf)ex/x |
E22F2Q9.2 |
Função com exponencial. Derivada. Equação da reta tangente. Exponencial e logaritmo. |
E22F2Q8 |
Funções com exponenciais, logaritmos e trigonometria. Continuidade. Limites. Indeterminações. Limite notável lim(x→0)senx/x |
E22F1Q14 |
Funções com exponenciais e logaritmos. Resolução de uma equação envolvendo exponenciais e logaritmos. Propriedades dos logaritmos. |
E22F1Q13 |
Função com logaritmo. Assíntotas verticais e assíntotas oblíquas. Cálculo de limites. Limite notável lim(x→+inf) lnx/x |
E22F1Q9.1 |
Função com exponencial. Cálculo de uma imagem. Distância entre dois pontos. |
E22F1Q9.2 |
Função com exponencial. Interpretação. Resolução de um problema utilizando as capacidades gráficas da calculadora. |
E22F1Q8.1 |
Função com seno e exponencial. Continuidade. Limites laterais. Mudança de variável. Limite notável lim(x→0)senx/x. |
E22F1Q8.2 |
Função com exponencial. Estudo da monotonia e extremos. Derivadas. |
E21EEQ14 |
Função com exponenciais. Inequação. Equação polinomial do segundo grau com mudança de variável. |
E21EEQ13 |
Função com exponenciais. Assintotas horizontais. Limites, indeterminações, limite notável lim(x→+inf)ex/x . |
E21EEQ12.1 |
Função exponencial. Limite de uma exponencial. Limite: e(-inf.)=0 |
E21EEQ12.2 |
Função exponencial. Resolução de um problema recorrendo às capacidades gráficas da calculadora. |
E21EEQ11 |
Função com logaritmo, cosseno e seno. Simplificação utilizando propriedades dos logaritmos e do seno e cosseno. |
E21EEQ10.1 |
Função com seno e com logaritmo. Continuidade num ponto. Limites. Limite notável: Lim(x→0)senx/x. |
E21EEQ10.2 |
Função com logaritmo. Estudo da monotonia e dos extremos. Derivadas. |
E21F2Q13 |
Logaritmos. Resolução de equação com logaritmos. Operações com logaritmos. Exponencial. |
E21F2Q12 |
Função com logaritmo. Função racional. Cálculo de limites laterais. Caso notável lim(x→+inf)lnx/x |
E21F2Q11.1 |
Função exponencial. Resolução de equação. Logaritmo. |
E21F2Q11.2 |
Função exponencial. Taxa média de variação. Resolução de problema utilizando as capacidades gráficas da calculadora. |
E21F2Q9.1 |
Função com exponenciais, raiz quadrada e quociente. Assíntotas horizontais. Limites. Limite notável lim(x→ inf)ex/x |
E21F2Q9.2 |
Função com exponenciais e quociente. Equação da reta tangente ao gráfico, num ponto. Derivada. |
E21F1Q14 |
Logaritmos. Resolução analítica de uma equação utilizando a definição de logaritmo |
E21F1Q12 |
Função com logaritmos. Assintotas oblíquas. Limite notável lim(x→+inf)lnx/x |
E21F1Q10.1 |
Função com logaritmos e exponenciais. Continuidade. Indeterminação. Decomposição de polinómios. Mudança de variável. Limite notável lim(x→0)(ex-1)/x |
E21F1Q10.2 |
Função com logaritmos. Intervalos de monotonia, derivadas. Extremos. |
E20EEQ10.2 |
Função com logaritmo e polinómio. Estudo das concavidades e pontos de inflexão. Segundas derivadas. |
E20EEQ10.3 |
Função contínua. Função com logaritmo. Teorema de Bolzano. Provar a existência de pelo menos um zero. |
E20EEQ9 |
Função exponencial e função trigonométrica. Assíntotas verticais. |
E20F2Q12.1 |
Função logarítmica. Sentido da concavidade e pontos de inflexão. Segunda derivada. |
E20F2Q11.1 |
Função exponencial. Função trigonométrica. Continuidade de uma função num ponto. |
E20F2Q11.2 |
Função exponencial. Função trigonométrica. Assíntota horizontal. |
E20F2Q5 |
Logaritmos. Soma de logaritmos. Logaritmos do produto. |
E20F1Q10.1 |
Função trigonométrica. Função logarítmica. Continuidade de uma função num ponto. |
E20F1Q10.2 |
Função logarítmica. Derivadas e estudo da monotonia. |
E20F1Q9.1 |
Função logarítmica. Função exponencial. Equação de uma assíntota oblíqua. |
E20F1Q9.2 |
Função logarítmica. Função exponencial. Resolução de uma equação. |
E20F1Q9.3 |
Função logarítmica. Função exponencial. Função inversa. |
E20F1Q1.2 |
Logaritmo e limite de uma sucessão. |
E19EEQ13.1 |
Declive da reta tangentes; Derivadas; Função logarítmica. |
E19EEQ13.2 |
Assíntota oblíqua. Limites. Função quociente e exponencial. Limite Notável lim(ex/x) (x--> + infinito). |
E19EEQ12.2 |
Número e como limite de uma sucessão(1+1/n)n. Logaritmo ln. |
E19EEQ6 |
Resolução de problema com a calculadora gráfica; Funções exponencial e logarítmica; área de um triângulo. |
E19F2Q12.1 |
Assíntotas verticais e horizontais com funções exponenciais. |
E19F2Q12.2 |
Equação com função exponencial. Logaritmo. |
E19F2Q11.2 |
Limite de sucessão com logaritmo e número “e”. |
E19F2Q5 |
Continuidade de uma função. Função logarítmica, função racional. |
E19F2Q4 |
Resolução de problema com as capacidades gráficas da Calculadora. Função logarítmica. |
E19F1Q14.1 |
Função exponencial e quociente. Derivadas. Estudo da monotonia e extremos. |
E19F1Q14.2 |
Função com radical, quociente e exponencial. Assíntota obliqua. |
E19F1Q13.1 |
Função logarítmica. Equação reduzida da reta tangente num ponto. Derivadas do quociente e do logaritmo. |
E19F1Q13.2 |
Funções logarítmica e trigonométrica. Limites. Continuidade. |
E19F1Q8 |
Logaritmos. Regras operatórias. |
E19F1Q2.2 |
Número “e”. Limite de uma sucessão do tipo (1+1/n)n. |
E18EE14.1 |
Função trigonométrica, função exponencial, continuidade, limite notável Lim(x→0) sinx/x. |
E18EE14.2 |
Função trigonométrica, função exponencial, assíntotas, limite notável com exponencial Lim(x→+inf) ex/x2. |
E18EE14.3 |
Derivada, sinal da derivada, função exponencial. |
E18EE13 |
Função logarítmica, segunda derivada, concavidades, pontos de inflexão. |
E18EE12.2 |
Número “e” e cálculo de limites |
E18EE5 |
Problemas com funções usando calculadora gráfica, função exponencial. |
E18F2Q14.1 |
Exponenciais; logaritmos; derivada por definição. |
E18F2Q14.2 |
Exponenciais, logaritmos; assíntotas horizontais. |
E18F2Q14.3 |
Logaritmos; função inversa; função composta. |
E18F2Q13 |
Logaritmos; inequações com logaritmos; Operações com logaritmos. |
E18F2Q12.2 |
Número “e” nos limites de sucessões. |
E18F1Q14 |
Função logarítmica; Teorema de Bolzano; Declive de uma reta. |
E18F1Q12.1 |
Função exponencial, função trigonométrica, Zeros. |
E18F1Q12.2 |
Função exponencial, função trigonométrica; continuidade. |
E18F1Q11 |
Logaritmos; inequações com exponenciais. |
E18F1Q10.2 |
Limites de sucessões com o número “e”; logaritmos. |
E18F1Q4 |
Função exponencial; Resolução de problemas com a calculadora gráfica: Interseção de gráficos. |
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