<<M24A-10º ANO

1.Modelos matemáticos para a cidadania.

1.3-Modelos matemáticos em finanças.

•Matemática nos salários

Calcular o valor dos salários mensal, anual e por hora, dadas as condições de um contrato.

Reconhecer as diferenças entre salário bruto e salário líquido.

Calcular contribuições obrigatórias para sistemas de segurança social.

Calcular a retenção na fonte para IRS.

Calcular o IRS anual em casos simples em função do rendimento coletável.

Compreender o caráter provisório da taxa mensal de retenção na fonte (IRS).

Identificar a progressividade do IRS e a relevância dos escalões.

Tabelas de IRS, identificação dos escalões aplicáveis e discussão sobre a progressividade deste imposto.

Dinamizar a realização de simulações relacionadas com processamento de salários (em que sejam utilizados os conceitos de vencimento líquido, salário bruto, abonos e descontos), promovendo a construção de uma folha de cálculo.

Sugerir em grande grupo:
- uma discussão que inclua a identificação de diferentes formas de referência aos rendimentos e dificuldades de comparação (ex: rendimento anual, salário mensal, rendimento por hora);
- a análise de exemplos relacionados com o processamento dos vencimentos (ex: recibos);
- a pesquisa e análise de tabelas de IRS, identificação dos escalões aplicáveis e discussão sobre a progressividade deste imposto.

•Matemática na poupança e no crédito.

Promover, com recurso à tecnologia, o cálculo de juros simples e compostos em diferentes situações.

Calcular o juro simples

 (com diferentes períodos de capitalização dos juros)

Fórmula

j=C_i × r × n  

para o cálculo do juro simples

(C_i= capital inicial, r= taxa de juro anual e n= número de anos).

Juro composto

(com diferentes períodos de capitalização dos juros).

fórmula de cálculo de juro composto

C_f = C_i × (1+r)ⁿ.
(C_i= capital inicial, C_f= capital final, r= taxa de juro anual e n=número de anos).

Para uma capitalização mensal, dada a taxa anual r, aplicar a fórmula

 onde n é o número de meses.

Propor a construção de um programa simples em Python que permita determinar o cálculo de juros simples e o cálculo de juros compostos.

Analisar a rentabilidade de diferentes depósitos a prazo, durante um prazo predefinido, recorrendo à folha de cálculo e ao uso de simuladores disponíveis na Internet.

Promover, em casos simples, o cálculo de:
- capital inicial a depositar para, ao fim de um dado tempo, ter um certo capital final com uma taxa de juro fixa;

- tempo mínimo de capitalização, dados os capitais inicial e final e a taxa de juro.