<<M24A-10º ANO

3-Geometria sintética no plano.

3.1-Pontos notáveis do triângulo.

•Incentro

•Circuncentro

•Ortocentro

•Baricentro

Definir e caracterizar:
- incentro e circunferência inscrita (com demonstração);

- circuncentro e circunferência circunscrita (com demonstração);

- ortocentro;
- baricentro.

Conhecer propriedades das medianas e do baricentro:
- as três medianas dividem o triângulo em seis triângulos equivalentes (com demonstração);
- a distância do baricentro a qualquer dos vértices é 2/3 da mediana respetiva (com demonstração);
- o baricentro é o centro de massa (gravidade, geométrico) de um triângulo.
Localizar os pontos notáveis em triângulos equiláteros, isósceles e escalenos e em triângulos acutângulos, retângulos e obtusângulos.

Promover explorações e construções a realizar pelos alunos, envolvendo pontos notáveis do triângulo, usando geometria dinâmica, para resolver problemas, perceber os conceitos, formular conjeturas, visualizar e testar propriedades.
 

Desenvolver nos alunos o gosto pela argumentação em geral e pela demonstração como elemento central da matemática, como por exemplo a propósito da circunferência inscrita e da circunferência circunscrita.
 

Propor a resolução de problemas com pontos notáveis do triângulo, envolvendo os alunos em investigações/explorações (em pequenos grupos), visando a elaboração de pequenos relatórios, composições, pósteres ou outros.