<<M24A-10º ANO

4-Funções.

4.2-Funções polinomiais de grau não superior a 2.

•Função afim

Estudar gráfica e analiticamente a função afim em termos de zeros, sinal e monotonia.

Relembrar as relações entre a representação algébrica e geométrica de uma função afim, estudadas no 3.º ciclo do EB, nomeadamente a identificação do declive da reta e da ordenada na origem nas duas representações.

•Função quadrática

Estudar famílias de funções quadráticas relativamente ao sentido das concavidades do seu gráfico, eixo de simetria, contradomínio, zeros, sinal, monotonia e extremos, gráfica e analiticamente.

Promover o estudo de funções definidas analiticamente com recurso à tecnologia gráfica, nomeadamente através da resolução de problemas em contexto de modelação de funções afins e quadráticas. No caso da função quadrática, efetuar uma referência histórica à parábola.

Interpretar e prever as alterações no gráfico de uma função

f (x-a), f (x)+b , c.f (x),

com a, b e c números reais,c não nulo, a partir do gráfico da função de domínio R, definida por

f (x)=x², 

e descrever o resultado com recurso à linguagem das transformações geométricas.

Propor a representação de famílias de funções afins e quadráticas, com recurso à tecnologia gráfica, determinando zeros, sinal e vértice das parábolas.

Promover o estudo da relação entre gráfico da função definida por f (x)=x²  e os gráficos das funções  f (x-a), f (x)+b , c.f (x), com a, b e c números reais, c não nulo, e usá-las na resolução de problemas em contextos de modelação.

Conduzir os alunos à dedução da fórmula resolvente para o cálculo dos zeros da função quadrática.

Resolver equações e inequações do 2.º grau, em contextos de resolução de problemas.

Propor a elaboração de um programa em Python para determinação dos zeros de uma função quadrática.

Determinar expressões analíticas de funções representadas graficamente.

Promover a recolha de dados para modelação com funções, utilizando instrumentos de medição ou sensores, como por exemplo a experiência da deslocação de uma bola num plano inclinado.