<<M24A-11º ANO

8-Funções.

8.3-Funções racionais.

•Funções do tipo:

 com a, c ∈ R, b∈ R\{0}

Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções racionais do tipo

 
   , calculando as coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados e estudando o sinal.

Promover o estudo intuitivo de um gráfico de uma situação particular e explorar representações gráficas de funções racionais do tipo

 ,

com recurso à tecnologia.

Propor a resolução de problemas, envolvendo funções racionais em contextos de modelação.

•Assíntotas verticais e horizontais

Conhecer o comportamento das funções racionais do tipo

quando x tende para:
- mais infinito,
- menos infinito,
- c por valores inferiores,
- c por valores superiores,
e identificar as equações das assíntotas horizontais e verticais ao gráfico destas funções e o seu domínio e contradomínio.

Promover a utilização da noção intuitiva e informal de assíntota de uma função (reta da qual se aproxima, tanto quanto se quiser, o gráfico de uma função; mostrar esboços de gráficos de funções intersetados pela assíntota).

Propor a identificação das assíntotas verticais e horizontais dos gráficos de funções racionais do tipo

Identificar algebricamente as assíntotas verticais e horizontais de funções racionais definidas pelo quociente de funções afins.

Promover o estudo de funções do tipo

tendo por base as funções do tipo.

Resolver gráfica ou analiticamente problemas em contextos de modelação, por exemplo, concentrações em soluções, custo médio, intensidade da luz em função da distância ou problemas geométricos que relacionem áreas de figuras.
 

Fomentar a utilização da tecnologia gráfica para comparar gráficos, explorar, investigar e identificar a existência de assíntotas verticais e horizontais, evidenciando limitações da tecnologia na determinação das suas equações.