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•Estudar e eventualmente demonstrar a lei dos senos e a lei dos cossenos, na resolução de triângulos não retângulos.
•Aplicar a lei dos cossenos para demonstrar que o produto escalar de dois vetores é igual ao produto das suas normas pelo cosseno do ângulo formado por eles, verificando-se assim que o produto escalar não depende do referencial escolhido.
•Relacionar a música com a trigonometria, como por exemplo o estudo dos batimentos para afinar instrumentos ou o estudo das notas musicais através de funções trigonométricas e da sua representação gráfica.
•Usar dados recolhidos com sensores ou consultados na Internet utilizando funções trigonométricas para modelar situações, como por exemplo: altura das marés, percurso dos pistões no motor a combustão, movimento de um pêndulo, frequência cardíaca e pressão sanguínea e construção de pontes suspensas.
•Estudar alguns exemplos históricos relacionados com a trigonometria, por exemplo: Tabela de cordas de Ptolomeu, Bhaskara e o cálculo dos senos, Al-Kashi e o cálculo das funções trigonométricas e Trigonometria em Pedro Nunes.
•Ampliar o estudo do produto escalar de vetores para definir lugares geométricos no plano e no espaço.
•Resolver problemas beneficiando de visualizações interativas em 3 dimensões que se podem efetuar usando o software Geogebra na sua versão 3D. Eis alguns exemplos possíveis:
* Paralelismo:
https://www.geogebra.org/m/eFMvcngj
* Interseção de uma esfera:
https://www.geogebra.org/m/Mz7eCBFs
* Janela 3D - Esfera seccionada - vista 2D do plano: https://www.geogebra.org/m/acmtajta
* Plano e Equação:
https://www.geogebra.org/m/ajzr6gh2
* Planos no espaço:
https://www.geogebra.org/m/PfhVP4U8
•Definir o produto vetorial de vetores para ampliar o conceito de produto de dois vetores e explorar a sua utilização na disciplina de Física e na Geometria Analítica (por exemplo, definir um plano por uma equação cartesiana dados um ponto e dois vetores do plano não colineares).
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