<<M24A-12º ANO

11-Funções.

11.1-Função exponencial.

Retomar o estudo das regras operatórias das potências feito no ensino básico.

Identificar função exponencial, como função do tipo

f (x)=a^x,

a∈R⁺ que verifica as propriedades:

a⁰=1,

1^x=1,

a^xa^y=a^x+y,

a^xb^x=(ab)^x   
    ,

 a,b∈R⁺, x,y∈R

Identificar, em funções do tipo

f(x)=b.a^x-c+d,

a∈​​​​ ​​​R⁺, c, d∈ R, e b∈ R\{0},

domínio, contradomínio, coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados, monotonia e comportamento quando x tende para mais infinito e menos infinito.

Apresentar a função exponencial num contexto de resolução de problemas de crescimento e decrescimento exponencial, como por exemplo o crescimento de bactérias, o arrefecimento de um café e o decaimento radioativo.

Resolver, graficamente, equações envolvendo funções exponenciais em contexto de resolução de problemas.

Promover a resolução gráfica de equações envolvendo funções exponenciais.

Propor a resolução de problemas de modelação que envolvam a função exponencial, como por exemplo o cálculo da taxa de juro anual nominal, ou que envolvam a função logística, por exemplo o crescimento de uma população limitado pela capacidade de carga do meio.