<<M24A-12º ANO

11-Funções.

11.2-Função inversa.

Conhecer as raízes de índice natural, nomeadamente, a radiciação de índice natural como inversa da potenciação de expoente natural.

Retomar o conceito de raízes quadradas e cúbicas desenvolvido no ensino básico.

Mencionar a relação entre as potências de expoente fracionário e as raízes de índice natural:

  ,

a>0, q ∈ N e p ∈ Z,

Identificar funções invertíveis e não invertíveis, nomeadamente recorrendo aos gráficos das funções e ao “teste da reta horizontal” e à sua formulação algébrica, em casos simples.

Estudar a função quadrática como exemplo de função não invertível no seu domínio.

Propor a formulação algébrica do “teste da reta horizontal” para identificar funções inversas, ou restrições do domínio onde a função é invertível.

Estabelecer as relações entre o domínio e o contradomínio de funções inversas, bem como a simetria das respetivas representações gráficas, relativamente à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Promover a utilização da tecnologia para estudar funções invertíveis e comparar gráficos de funções com os das suas inversas. Por exemplo, determinar a imagem pela reflexão em relação à reta y=x de funções diversas (polinomiais, racionais e exponenciais), em casos simples, e encontrar a expressão algébrica das funções obtidas, caso existam.