<<M24A-12º ANO

12(opção)-Introdução à inferência Estatística.

12.2- Intervalo de confiança, para o valor médio

 •Intervalo de confiança, para o valor médio, com uma confiança de 95%

Utilizar o modelo Normal como aproximação da distribuição de amostragem do estimador média, para estimar o valor médio μ, desconhecido, de uma população com desvio padrão σ, para obter a seguinte probabilidade

um intervalo de 95% de confiança para μ, em que se substitui o parâmetro σ, quando desconhecido, pelo desvio-padrão amostral.

Explorar o significado de intervalo aleatório, cuja leitura correta deve ser realçada, tendo em consideração que o aleatório está nos limites do intervalo, pelo que se deve ler “a probabilidade do intervalo conter μ, é 95%” e não “a probabilidade de μ estar contido”.

Realçar o significado da confiança de 95%. Sugerir que essa confiança pode ser entendida do seguinte modo: se recolhêssemos 100 amostras e se calculássemos para cada uma delas o intervalo

esperar-se-ia que aproximadamente 95 dos intervalos contivessem o valor médio; como, na prática, só se recolhe uma amostra, só se calcula um intervalo, não se sabendo se é um dos que contém ou não μ.

Propor a elaboração de um programa em Python que calcule o intervalo de 95% de confiança para o valor médio.

•Intervalo de confiança, para o valor médio, com outros níveis de confiança de 100(1 −α)%

Reconhecer a fórmula geral para o intervalo de confiança, com uma confiança de 100(1−α)%, 

onde Z_1-α/2  é o percentil de probabilidade
100(1−α/2)% e saber que a margem de erro é igual a metade da amplitude do intervalo.

•Margem de erro

A margem de erro é igual a metade da amplitude do intervalo.

Explorar a relação entre a margem de erro, a confiança e a dimensão da amostra a recolher, para construir a estimativa intervalar.