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Python no programa de MACS -2024/25
        Programa MACS-2024/25-11º ano>>

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Exemplo de programa em Python para explorar a noção de intervalo de confiança. Extraem-se sucessivas amostras, com a mesma dimensão, de uma população com distribuição Normal N(0,1) e para cada uma delas apresenta-se o intervalo de 95% de confiança para o valor médio. Pode verificar-se que este intervalo depende da amostra e que nem sempre contém o valor médio da população. Pode também fazer-se variar a dimensão das amostras e comparar as amplitudes dos intervalos.

Neste caso, fazemos 100 amostras aleatórias de dimensão 20.

Programa:

Uma imagem com texto

Descrição gerada automaticamente

RUN    Ex: a=;  b=;    Obtemos:

Uma imagem com texto

Descrição gerada automaticamente

(...)

Comentários/Sugestões:

Extraem-se 100 amostras, com a mesma dimensão 20, de uma população com distribuição Normal N(0,1) e para cada uma delas apresenta-se o intervalo de 95% de confiança para o valor médio. (Recorde a fórmula do intervalo de confiança)


Pode verificar-se que este intervalo depende da amostra e que nem sempre contém o valor médio da população.
Pode também fazer-se variar a dimensão das amostras e comparar as amplitudes dos intervalos.

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Importamos os aleatórios, a matemática e a estatística.

import random
import statistics
import math

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Fixamos 100 amostras
num_amostras=100

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Também fixamos que a dimensão de cada amostra é 20
dim_amostra=20

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Para cada uma das amostras, 

for i in range(num_amostras):

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Chamamos amostra a um conjunto de elementos aleatórios n(0,1)
    amostra=[random.normalvariate(0,1) for k in range(dim_amostra)]

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Calculamos o valor médio e o desvio padrão de cada amostra.
   
vmedio=statistics.mean(amostra)
    desvio_padrao=statistics.stdev(amostra)

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Chamamos d à habitual margem de erro do intervalo de confiança.
   
d=1.96*desvio_padrao/math.sqrt(dim_amostra)
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Apresentamos os 100 intervalos pretendidos. 
print('O intervalo de 95% de confiança para o valor médio é [',vmedio-d,',',vmedio+d ,']')

Sugestão-Consulte:

https://pedronoia.pt/python/pyl1.htm

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https://pedronoia.pt/python/pyl2.htm

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https://pedronoia.pt/python/pyl3.htm

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https://pedronoia.pt/python/pyl6.htm

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